Panjanggaris singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran 24 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran 6 cm, dan jarak titik pusat kedua lingkaran 26 cm, maka panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah . 2 cm 4 cm 6 cm 8 cm RD R. Diah Master Teacher Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang Jawaban terverifikasi Jawaban

Kelas 8 SMPGARIS SINGGUNG LINGKARANGaris Singgung Persekutuan Dua LingkaranPanjang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran 24 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran 6 cm , dan jarak titik pusat kedua lingkaran 26 cm , maka panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah .... Garis Singgung Persekutuan Dua LingkaranGARIS SINGGUNG LINGKARANGEOMETRIMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0139Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 8 cm dan 2 cm di...0211Pada gambar berikut dua lingkaran dengan pusat di A dan B...0347Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 15...Teks videoSoal ini diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran adalah 24 cm disingkat saya tujukan yang dimaksud sebagai garis singgung persekutuan dalam kita misalkan sebagai garis G panjangnya adalah 24 cm kemudian jari-jari salah satu lingkaran adalah 6 cm misalkan pada salah satu lingkaran yang besar dengan pusatnya adalah a. Panjang jari-jarinya adalah 6 cm kemudian diketahui lagi Jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 26 cm, maka disini jarak kedua pusatnya adalah 26 cm lingkaran yang kedua kita misalkan dengan titik pusatnya yaitu maka 26 cm adalah panjang AB yang ditanyakan adalah panjang jari-jari lingkaran lainnya atau panjang jari-jari pada Lingkaran D untuk menjawab pertanyaan tersebut karena disini terbentuk sebuah sudut siku-siku dan berlaku untuk aturan pythagoras, maka kita bisa mencari jari-jari pada pusat lingkaran yang mirip dengan cara menggunakan rumus yaitu dalam Mencari panjang garis singgung persekutuan dalamnya itu di kuadrat = jarak kedua pusatnya itu AB dikuadratkan dikurangi dengan jumlah kedua jari-jarinya yaitu r. A ditambahkan dengan RB dikuadratkan sehingga D 2 derajat maka 24 = AB kuadrat yaitu 26 dikurangi dengan nanya itu adalah 6 ditambahkan dengan Mr Bean yang akan kita cari tahu di kuat sehingga dapat kita pindah ruas kan menjadi 6 ditambahkan dengan air b lalu dikuadratkan = 26 kuadrat min 24 maka ditambahkan dengan energi lalu dikuadratkan = 26 kuadrat itu 676 dikurangi 24 kuadrat yaitu 576 sehingga 6 + R B lalu dikuadratkan = 100 maka 6 ditambahkan dengan air b = buat kita Ubah menjadi akar 2 dari 100 sehingga menjadi 6 ditambahkan RB = 10 maka jari-jari dengan pusat lingkaran B itu 10 min 6 atau 4 cm jawabannya benar untuk soal di samping itu B sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul

Home » Kongkow » Rumus » Rumus Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran - Senin, 05 Maret 2018 2000 WIB Pada pembahasan kali ini, kita akan membahas panjang garis singgung persekutuan dalam maupun garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 1. Rumus Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran Perhatikan gambar di bawah ini! Lingkaran A berpusat di A dengan jari-jari AC = r1. Lingkaran B berpusat di B dengan jari-jari BE = r2. AB adalah jarak kedua titik pusat lingkaran s. CE adalah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, dimana CE⊥AC. Melalui titik B, kita dapat menarik garis BD yang sejajar dengan garis CE. BD//CE, sehingga CD = BE = r2, dan ∠ADB = 90o. Maka ΔADB adalah segitiga siku-siku, sehingga berlaku teorema Phythagoras, yaitu AB2 = AD2 + BD2 BD2 = AB2 – AD2 = AB2 – AC + CD2 = s2 – r1 + r22 Karena BD//CE dan ∠ADB = ∠ACE = 90o, maka CE = BD. Jadi, CE2 = s2 – r1 + r22. Sehingga, dapat kita simpulkan bahwa panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah d2 = s2 – r1 + r22 dengan r1 > r2, dan d panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran s jarak antara kedua pusat dua lingkaran r1 jari-jari lingkaran pertama r2 jari-jari lingkaran kedua 2. Rumus Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran Perhatikan gambar di bawah ini! Lingkaran A berpusat di A dengan jari-jari AD = r1. Lingkaran B berpusat di B dengan jari-jari BE = r2. AB adalah jarak kedua titik pusat lingkaran s. DE adalah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, dimana DE⊥AD. Melalui titik B, dapat ditarik garis BC yang sejajar garis DE BC//DE, sehingga BE = CD = r2, dan ∠ACB = 90o. Maka ΔACB adalah segitiga siku-siku, sehingga berlaku teorema Phythagoras, AB2 = AC2 + BC2 BC2 = AB2 – AC2 = AB2 – AD – CD2 = s2 – r1 – r22 Karena BC//DE dan ∠ACB = ∠ADE = 90o, maka DE = BC. Jadi, DE2 = s2 – r1 – r22. Maka panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dirumuskan l2 = s2 – r1 – r22 dengan r1 > r2, dan l panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran s jarak antara kedua pusat dua lingkaran r1 jari-jari lingkaran pertama r2 jari-jari lingkaran kedua Contoh Soal Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm. Panjang jari-jari lingkaran yang besar adalah 6 cm. Jika jarak antara kedua titik pusat sama dengan 17 cm, hitunglah panjang jari-jari yang lingkaran kecil! Penyelesaian d = 15 cm, r1 = 6 cm, s = 17 cm d2 = s2 – r1 + r22 152 = 172 – 6 + r22 225 = 289 – 6 + r22 6 + r22 = 289 – 225 = 64 6 + r2 = √64 6 + r2 = 8 r2 = 8 – 6 = 2 cm Jadi panjang jari-jari lingkaran kecil adalah 2 cm. Sumber Artikel Terkait Saat Gibran Menjual Barang dengan Harga Rp Gibran untung 20% dari Harga Beli. Berapa Harga Barang Tersebut? Dalam Sehari Kuli Bangunan Bekerja Sebanyak 9 jam. Setiap Minggu Dia Bekerja 5 hari Dengan Upah Hitunglah Luas Permukaan Tabung yang Berdiameter 28 cm dan Tinggi 12 cm! Sebuah Kemasan Berbentuk Tabung dengan Jari-jari alas adalah 14 cm. Jika Tinggi Tabung 15 cm, Tentukan Luas Permukaan Tabung Tersebut! Edo Memiliki Mainan Berbahan Kayu Halus Berbentuk Limas Segitiga. Tinggi Mainan Itu 24 cm, Alasnya Berbentuk Segitiga Siku-siku Hitunglah Volume Seperempat Bola dengan Jari-jari 10 cm Seorang Anak Akan Mengambil Sebuah Layang-layang yang Tersangkut di Atas Sebuah Tembok yang Berbatasan Langsung dengan Sebuah Kali Jika Diketahui Panjang Rusuk Kubus Seluruhnya 72 cm, Maka Volume Kubus Tersebut Adalah? Sebuah Bak Berbentuk Kubus dengan Panjang Sisi 7 dm Berisi 320 liter air. Agar Bak Tersebut Penuh Hitunglah Volume Kerucut Terbesar yang Dapat Dimasukkan ke dalam Kubus dengan Panjang Sisi 24 cm Cari Artikel Lainnya

Ingat bahwa untuk menentukan panjang jari-jari lingkaran kedua, dapat digunakan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Dari soal diketahui bahwa panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah , jarak antar titik pusat lingkaran adalah , dan panjang jari-jari lingkaran pertama adalah . Perhatikan perhitungan berikut! Didapat bahwa atau Karena menyatakan panjang jari-jari lingkaran keduan dan panjang jari-jari lingkaran tidak mungkin bernilai negatif, maka didapat Dengan demikian, panjang jari-jari lingkaran kedua adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Makapanjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dirumuskan: l2 = s2 - (r1 - r2)2. dengan r1 > r2, dan. ADVERTISEMENT. l: panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. s: jarak antara kedua pusat dua lingkaran. r1: jari-jari lingkaran pertama. r2: jari-jari lingkaran kedua. Sedangkan untuk cara menghitungnya, Anda bisa

Ilustrasi Rumus Garis Singgung Persekutuan dalam. Foto Greg Rosenke Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran MatematikaIlustrasi Rumus Garis Singgung Persekutuan dalam. Foto Greg Rosenke =√P² - R + r ²Keterangand = Garis singgung persekutuan dalamP = Jarak kedua titik pusat lingkaranR = Jari-jari lingkaran besarr = Jari-jari lingkaran kecilContoh Soal Garis Singgung Persekutuan dalam GSPDIlustrasi Rumus Garis Singgung Persekutuan dalam. Foto Annie Spratt

Gambardi atas merupakan bentuk garis singgung persekutuan dalam yang panjangnya 24 cm. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak gambar di bawah ini: Perhatikan rumus garis singgung lingkaran persekutuan dalam di bawah ini: Keterangan: d = garis singgung persekutuan dalam p = jarak dua titik pusat lingkaran R = jari jari lingkaran 1 ^{Blog Koma - Garis singgung persekutuan lingkaran maksudnya ada suatu garis yang menyinggung suatu lingkaran baik satu lingkaran, dua lingkaran, atau pun lebih. Kosep dasar yang digunakan pada materi garis singgung persekutuan lingkaran adalah teorema pythagoras. Adapun hal-hal yang akan dibahas dalam materi garis singgung ini yatiu garis singgung pada satu lingkaran, garis singgung pada dua lingkaran, dan panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan lingkaran. Tapi sebelumnya akan dibahas dulu sedikit tentang teorema pythagoras. Teorema Pythagoras Mislakan ada segitiga siku-siku seperti berikut, Maka berlaku teorema Pythagoras untuk panjang sisi-sisinya, yaitu $ AC^2 = AB^2 + BC^2 $ Contoh Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dengan panjang AB = 3 dan BC = 4, tentukan panjang AC? Penyelesaian *. Karena segitiga siku-siku, maka berlaku pythagoras $ \begin{align} AC^2 & = AB^2 + BC^2 \\ AC^2 & = 3^2 + 4^2 \\ AC^2 & = 9 + 16 \\ AC^2 & = 25 \\ AC & = \sqrt{25} = 5 \end{align} $ Jadi, panjang AC = 5. Garis Singgung pada Satu Lingkaran $\clubsuit $ Defisi garis singgung lingkaran Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong suatu lingkaran di satu titik dan berpotongan tegak lurus dengan jari-jari di titik singgungnya. Pada gambar di atas tampak bahwa garis $ k $ tegak lurus dengan jari-jari OA. Garis $ k $ adalah garis singgung lingkaran di titik A, sedangkan A disebut titik singgung lingkaran. $\clubsuit $ Menentukan Panjang Garis Singgung Lingkaran dari Satu Titik di Luar Lingkaran Pada gambar di atas, lingkaran berpusat di titik O dengan jari-jari OB dan OB $ \bot $ garis AB. Garis AB adalah garis singgung lingkaran melalui titik A di luar lingkaran. Perhatikan segitiga siku-siku ABO. Dengan teorema Pythagoras berlaku $ \begin{align} OB^2 + AB^2 & = OA^2 \\ AB^2 & = OA^2 - OB^2 \\ AB & = \sqrt{ OA^2 - OB^2 } \end{align} $ Artinya, panjang garis singgung AB adalah $ AB = \sqrt{ OA^2 - OB^2 } $ Contoh Diketahui lingkaran berpusat di titik O dengan jarijari OB = 5 cm. Garis AB adalah garis singgung lingkaran yang melalui titik A di luar lingkaran. Jika jarak OA = 13 cm maka a. gambarlah sketsanya; b. tentukan panjang garis singgung AB. Penyelesaian a. Sketsanya b. panjang garis singgung AB $ \begin{align} AB & = \sqrt{ OA^2 - OB^2 } \\ AB & = \sqrt{ 13^2 - 5^2 } \\ AB & = \sqrt{ 169 - 25 } \\ AB & = \sqrt{ 144 } = 12 \end{align} $ Jadi, panjang garis singgung AB = 12 cm. Garis singgung pada dua lingkaran Garis singgung persekutuan Garis singgung persekutuan adalah garis yang menyinggung dua buah lingkaran sekaligus. Dari beberapa "kedudukan dua lingkaran", diperoleh berbagai garis singgung yaitu gambar 1 kedua lingkaran tidak mempunyai garis singgung persekutuan. gambar 2 kedua lingkaran mempunyai satu garis singgung persekutuan. gambar 3 kedua lingkaran mempunyai dua garis singgung persekutuan. gambar 4 kedua lingkaran mempunyai tiga garis singgung persekutuan. gambar 5 kedua lingkaran mempunyai empat garis singgung persekutuan. Namun yang akan dibahas lebih lanjut adalah garis singgung pada gambar 5, yang bisa dibagi menjadi dua yaitu garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar lingkaran. Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Lingkaran Berikut adalah gambar garis singgung persekutuan dalam lingkaran. Garis singgung persekutuan dalamnya adalah garis AB Rumus cara menghitung panjang garis singgungya Perhatikan gambar di atas. Perpanjang garis PA di titik S sehingga garis SQ sejajar dengan garis singgung AB. Panjang AS = BQ = r, dan PS = PA + AS = R + r , serta panjang PQ = p jarak kedua pusat lingkaran, dan SQ = AB = d garis singgung. Perhatikan segitiga PQS siku-siku di S, sehingga berlaku pythagoras. $ \begin{align} PQ^2 & = SQ^2 + PS^2 \\ SQ^2 & = PQ^2 - PS^2 \\ d^2 & = p^2 - R+r^2 \\ d & = \sqrt{p^2 - R+r^2} \end{align} $ Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran $d$ dengan jarak kedua titik pusat $p$, jari-jari lingkaran besar $R$, dan jari-jari lingkaran kecil $r$ adalah $ \begin{align} d & = \sqrt{p^2 - R+r^2} \end{align} $ Contoh Diketahui dua buah lingkaran dengan jarak kedua pusat lingkaran 15 cm, jari-jari lingkaran besar 5 cm, dan jari-jari lingkaran kecil 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalamnya? Penyelesaian *. Diketahui $ p = 15, R = 5, r = 4 $ *. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya $ \begin{align} d & = \sqrt{p^2 - R+r^2} \\ d & = \sqrt{15^2 - 5+4^2} \\ d & = \sqrt{225 - 81} \\ d & = \sqrt{144} = 12 \end{align} $ Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 12 cm Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran Berikut adalah gambar garis singgung persekutuan luar lingkaran. Garis singgung persekutuan luarnya adalah garis AB Rumus cara menghitung panjang garis singgungya Perhatikan gambar di atas. Dibuat garis SQ sejajar dengan garis singgung AB. Panjang AS = BQ = r, dan PS = PA - SA = R - r , serta panjang PQ = p jarak kedua pusat lingkaran, dan SQ = AB = d garis singgung. Perhatikan segitiga PQS siku-siku di S, sehingga berlaku pythagoras. $ \begin{align} PQ^2 & = SQ^2 + PS^2 \\ SQ^2 & = PQ^2 - PS^2 \\ d^2 & = p^2 - R-r^2 \\ d & = \sqrt{p^2 - R-r^2} \end{align} $ Rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran $d$ dengan jarak kedua titik pusat $p$, jari-jari lingkaran besar $R$, dan jari-jari lingkaran kecil $r$ adalah $ \begin{align} d & = \sqrt{p^2 - R-r^2} \end{align} $ Contoh Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 3$\frac{1}{2} \, $ cm, hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain. Penyelesaian *. Diketahui $ p = 13, \, d = 12, r = 3,5 $ *. Panjang garis singgung persekutuan luar $ \begin{align} d & = \sqrt{p^2 - R-r^2} \\ R - r & = \sqrt{p^2 - d^2 } \\ R - 3,5 & = \sqrt{13^2 - 12^2 } \\ R - 3,5 & = \sqrt{25 } \\ R - 3,5 & = 5 \\ R & = 5 + 3,5 = 8,5 \end{align} $ Jadi, panjang jari-jari yang lainnya adalah 8,5 cm. Panjang Sabuk Lilitan Minimal yang Menghubungkan Lingkaran Dalam kehidupan sehari-hari sering kita jumpai seorang tukang bangunan mengikat beberapa pipa air untuk memudahkan mengangkat. Mungkin juga beberapa tong minyak kosong dikumpulkan menjadi satu untuk diisi kembali. Kali ini kita akan mempelajari cara menghitung panjang tali minimal yang dibutuhkan untuk mengikat barang-barang tersebut agar memudahkan pekerjaan. Konsep yang digunakan adalah panjang busur lingkaran, silahkan baca juga materinya di "Irisan Dua Lingkaran". Contoh Perhatikan gambar berikut! Gambar di atas menunjukkan penampang tiga buah pipa air berbentuk lingkaran yang masingmasing berjari-jari 7 cm dan diikat menjadi satu. Hitunglah panjang sabuk lilitan minimal yang diperlukan untuk mengikat tiga pipa tersebut.! Penyelesaian *. Ilustrasi gambar *. Menentukan panjang masing-masing. dari gambar ilustrasi di atas, panjang DE = FG = HI = AB = BC = CA = $ 2\times r = 2 \times 7 = 14 $ Segitiga ABC sama sisi, sehingga $ \angle ABC = \angle BAC = \angle ACB = 60^\circ $ $ \angle CBF = \angle ABE = 90^\circ $ $ \angle FBE = \angle GCH = \angle DAI = 360^\circ - 60^\circ + 90^\circ + 90^\circ = 120^\circ $ Busur FE, busur GH, busur DI masing-masing sudutnya 120$^\circ $, sehingga kalau dijumlahkan menjadi 360$^\circ $ . Artinya total busur FE, GH, dan DI membentuk keliling satu lingkaran, sehingga $ \begin{align} \text{busur FE + busur GH + busur DI } & = \text{ keliling lingkaran } \\ & = 2 \pi r \\ & = 2 . \frac{22}{7} . 7 \\ & = 44 \end{align} $ *. Panjang total sabuk lilitan $ \begin{align} \text{panjang sabuk lilitan } & = DE + FG + HI + \text{busur FE + busur GH + busur DI } \\ & = 14 + 14 + 14 + 44 \\ & = 86 \end{align} $ Jadi, panjang sabuk lilitan minimalnya adalah 86 cm. Catatan Jumlah semua busur pada sabuk lilitan minimal kebanyakan membentuk keliling satu lingkaran. Sebagai latihan, coba tentukan panjang sabuk lilitan minimal gambar-bambar berikut Anggap jari-jari masing-masing lingkaran adalah 7 cm. HINT ANSWER gambar i panjang lilitan = $ 8r + \, $ keliling lingkaran gambar ii panjang lilitan = $ 12r + \, $ keliling lingkaran gambar iii panjang lilitan = $ 10r + \frac{5}{6} \times \text{ keliling lingkaran } $ gambar iv panjang lilitan = $ 12r + \, $ keliling lingkaran.}

Menghitungpanjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Perhatikan gambar berikut ini ! Perhatikan ∆ AEB adalah segitiga siku-siku BE 2 = AP 2 - AE 2 = AB 2 - (AC + CE) 2 = S 2 - ( r1 + r2) 2 Karena BE = CD, maka Dimana : CD = panjang garis singgung persekutuan dalam S = jarak kedua pusat lingkaran r1 = jari-jari lingkaran A

Assalammualaikum teman-teman apa kabar? semoga dalam keadaan sehat wal afiat. amin ya rabbal alamin. Pada kesempatan kali ini akan membagikan tentan Contoh Soal Matematika, yaitu Lingkaran dan Garis Singgung ini merupakan materi untuk siswa kelas VIII. Semoga bermanfaat dan Garis Singgung LingkaranNAME CLASS DATE Lingkaran Kelas garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 16 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran-lingkarannya masing-masing 7 cm dan 5 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah...a22 cmb18 cmc20 cmd24 dua buah lingkaran dengan pusat pada titik A dan B. Jika masing-masing jari-jari dari kedua lingkaran tersebut berturut-turut adalah 5 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dari kedua lingkaran apabila jarak pusatnya adalah 15 cm!a9b15c12d untuk garis singgung persekutuan pada gambar tersebut adalah . . . .ad2 = P2 - R + r2bd2 = P2 - R - r2cd2 = P2 + R - r2dd2 = P2 + R + r garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak kedua pusatnya adalah 26 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 6 cm, hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain!a5 cmb6 cmc7 cmd4 nilai r = 8 cm, maka panjang garis biru = . . .a98 cmb49,24 cmc98,24 cmd48,24 yang menyinggung dua lingkaran sekaligus disebut . . . .agaris lurusbgaris singgung persekutuancgaris pusatd pusat dua lingkaran adalah 15 cm. Jika jari-jari kedua lingkaran 5 cm dan 4 cm ,maka panjang garis singgung persekutuan dalam lingkarannya adalah...a13 cmb10 cmc12 cmd16 buah lingkaran berjari-jari 13 cm dan 3 cm, kedua pusat lingkaran berjarak 26 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah ….a24 cmb25 cmc20 cmd16 gambar di atas, panjang jari-jari MA = 7 cm, panjang jari-jari NB = 5 cm, dan panjang MN = 20 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalam AB!a14b16c24d pusat dua lingkaran adalah 20 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luar 16 cm. Jika panjang salah satu jari jari 14 cm maka panjang jari-jari yang lain adalah...a8 cmb2 cmc6 cmd4 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 30 cm dan jarak kedua pusatnya adalah 34 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran pertama adalah 3 kali jari-jari lingkaran kedua, hitunglah panjang jari-jari lingkaran pertama !a26b36c12d garis singgung persekutuan pada gambar adalah . . . .a25 cmb24 cmc26 cmd27 lingkaran mempunyai jari-jari masing-masing 10 cm dan 3 cm. Jika jarak kedua titik pusat lingkaran 25 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah ….a17b20c24d garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm dan kedua titik pusatnya terpisah sejauh 17 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 3 cm, tentukan panjang jari-jari lingkaran yang lain!a5b3c7d yang menghubungkan kedua pusat lingkaran disebut . . . .agaris pusatbjari-jari lingkarancgaris lurusdgaris singgung gambar di samping, panjang jari-jari PA = 11 cm, panjang jari-jari QB = 5 cm, dan jarak PQ = 10 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar AB!a5 cmb7 cmc6 cmd8 jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 3 cm dan 5 cm. Jarak kedua titik pusatnya adalah 17 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalam!a16 cmb17 cmc14 cmd15 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm dan jarak kedua pusatnya 17 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran 6 cm, maka panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah ….a3 cmb2 cmc4 cmd5 gambar di samping, panjang jari-jari PA = 18 cm, panjang jari-jari QB = 3 cm, dan jarak PQ = 25 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar AB!a18 cmb20 cmc14 cmd16 pusat dua lingkaran adalah 15 cm. Jika jari-jari kedua lingkaran 5 cm dan 4 cm ,maka panjang garis persekutuan dalam adalah...a10 cmb16 cmc13 cmd12 gambar tersebut, jika panjang AP = 8 cm dan panjang OP = 10 cm, maka luas layang-layang OBPA adalah ....a80 cm2b40 cm2c48 cm2d24 dua buah lingkaran dengan pusat pada titik A dan B. Jika masing-masing jari-jari dari kedua lingkaran tersebut berturut-turut adalah 5 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dari kedua lingkaran apabila jarak pusatnya adalah 15 cm!a6b9c12d buah pipa paralon yang masing-masing berdiameter 14 cm diikat dengan seutas tambang seperti gambar di samping. Panjang tambang minimal yang digunakan untuk mengikat pipa paralon tersebut adalah ....a206 cmb126 cmc156 cmd96 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 16 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran-lingkarannya masing-masing 7 cm dan 5 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah...a22 cmb24 cmc18 cmd20 garis singgung persekutuan dalam pada gambar adalah . .a25 cmb27 cmc26 cmd24 singgung lingkaran ditunjukkan oleh ...atitik Abgaris kcgaris OAdtitik gambar diatas yang merupakan garis singgung lingkaran adalah...aAPbAP dan OPcOAd panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 25 cm. jika panjang jari-jari lingkaran besar dan lingkaran kecil 4 cm dan 3 cm. jarak titik pusat kedua lingkaran itu adalah...a24 cmb20 cmc23 cmd22 sudut yang dibentuk oleh garis singgung dengan jari-jari lingkaran yang melalui titik singgung adalah... °\degree° a180b45c90d dua lingkaran yang menyatakan saling lepas adalah... garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran adalah 12 cm dan jarak dua titik pusat lingkaran tersebut adalah 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 8 cm, panjang jari-jari lingkaran lain adalah....a2 cmb6 cmc3 cmd5 yang menyinggung dua lingkaran sekaligus disebut . . . .ajari-jaribgaris pusatcgaris lurusdgaris singgung dua lingkaran yang menyatakan bersinggungan di dalam adalah... gambar di atas, panjang garis singgung AB adalah ....a14 cmb36 cmc24 cmd16 dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 19 cm, sedangkan jari-jari kedua adalah 10 cm. Jika jarak antar pusat kedua lingkaran adalah 41 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran tersebut adalah ... cma4 cmb80 cmc40 cmd160 lingkaran yang berpusat di O, titik P terletak di luar lingkaran dengan AP dan BP sebagai garis singgung. Panjang OP=25 cm dan panjang garis singgung AP=24 cm. Panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah....a34,65 cmb3,5 cmc7 cmd17, 32 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak kedua pusatnya adalah 26 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 6 cm, hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain!a5 cmb4 cmc6 cmd7 gambar tersebut, jika panjang OA = 25 cm dan panjang garis singgung AB = 24 cm, maka panjang jari-jari OB adalah ....a10 cmb8 cmc9 cmd7 garis AB adalah...a12 cmb13 cmc11 cmd14 dua lingkaran yang menyatakan bersinggungan di luar adalah... untuk garis singgung persekutuan pada gambar tersebut adalah . . . .ad2 = P2 + R - r2bd2 = P2 + R + r2cd2 = P2 - R - r2dd2 = P2 - R + r garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 16 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran-lingkarannya masing-masing 7 cm dan 5 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah...a24 cmb22 cmc20 cmd18 dua buah lingkaran dengan pusat pada titik A dan B. Jika masing-masing jari-jari dari kedua lingkaran tersebut berturut-turut adalah 5 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dari kedua lingkaran apabila jarak pusatnya adalah 15 cm!a6b12c9d jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 3 cm dan 5 cm. Jarak kedua titik pusatnya adalah 17 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalam!a16 cmb14 cmc17 cmd15 pusat dua lingkaran adalah 20 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luar 16 cm. Jika panjang salah satu jari jari 14 cm maka panjang jari-jari yang lain adalah...a6 cmb8 cmc4 cmd2 garis AT adalah...a5 cmb12 cmc8 cmd10 dua lingkaran yang menyatakan berpotongan adalah... dua lingkaran jari-jari lingkaran masing-masing 10 cm dan 6 cm. Jika jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 20 cm maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah....a8 cmb12 cmc16 cmd4 dua buah lingkaran dengan pusat di A dan B, masing-masing berjari-jari 34 cm dan 10 cm. Garis CD merupakan garis singgung persekutuan luar. Bila CD = 32 cm, panjang AB =.....a66 cmb44 cmc40 cmd42 gambar di samping, panjang jari-jari PA = 11 cm, panjang jari-jari QB = 5 cm, dan jarak PQ = 10 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar AB! . 358 75 0 489 89 380 69 101

panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm